La civilización romana tuvo un altísimo nivel en ingeniería. Por ello las matemáticas y el álgebra estaba muy desarrollados, aunque no conocían ni el número cero ni los números decimales. A esto habría que añadir que su modelo numérico hacía complicado su uso en sumas, restas u otras operaciones. Precisamente una de las ventajas que trajo la notación decimal fue el hacer la multiplicación mucho más fácil. Sumar CLXXVII a XXIII no parece demasiado complicado, pero multiplicarlos... eso es otra cosa.
Los romanos usaban su propio método para realizar multiplicaciones, que posiblemente descubrieron a base de ir probando (y fallando). Aunque siempre funcionaba, nunca fueron capaces de explicar matemáticamente el porqué.
Si ponemos un ejemplo y realizamos la multiplicación de 177 x 23 tal y como lo harían ellos (el símbolo ‘x’ lo tendré que poner yo), el procedimiento sería (con números romanos, claro):
177 x |
23 |
88 |
46 |
44 |
92 |
22 |
184 |
11 |
368 |
5 |
736 |
2 |
1472 |
1 |
2944 |
La idea es ir reduciendo sucesivamente a la mitad el primer número (si es un número impar se ignora el resto), a la vez que vamos duplicando el segundo. Ambas operaciones (duplicar y dar la mitad) las hacían muy rápidamente, debido a su frecuente uso, y porque su notación las facilitaba (XXIII > XXXXIIIIII) (os recuerdo que al principio los romanos escribían 4=IIII, 40=XXXX, etc…; la notación del estilo 4=IV fue introducida más adelante). A continuación, y para la segunda columna, se tachan aquellos valores en los que en la primera columna haya un número par.
177 x |
23 |
|
88 |
|
46
|
44 |
|
92
|
22 |
|
184
|
11 |
368 |
|
5 |
736 |
|
2 |
|
1472
|
1 |
2944 |
|
Finalmente se suman, de la segunda columna, los valores que nos han quedado sin tachar:
23 + 368 + 736 + 2944 = 4071